package com.lishem.carl._10dp;


/**
 * https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/description/
 * <p>
 * 斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。
 * <p>
 * 该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
 * <p>
 * F(0) = 0，F(1) = 1
 * F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
 * <p>
 * 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
 * <p>
 * dp[i] 其中 i 也就是n
 * 2. 确定递推公式
 * <p>
 * 题目中给了，F(i) = F(i - 1) + F(i - 2)
 * <p>
 * 3. dp数组如何初始化
 * <p>
 * 题目中给了  F(0) = 1 , F(1)=1
 * <p>
 * 4. 确定遍历顺序
 * <p>
 * 从前向后，从左向右
 * <p>
 * 5. 举例推导dp数组
 */
public class _1LetCode509_斐波那契数 {

    public int fib(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        int i = 2;
        for (; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[i - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        _1LetCode509_斐波那契数 sol = new _1LetCode509_斐波那契数();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            System.out.println(sol.fib(i));
        }
    }
}
